1. O que é Supremacia Quântica

Supremacia quântica descreve uma condição em que um processador quântico executa uma tarefa
específica de maneira prática impossibilitada de ser reproduzida pelo melhor algoritmo clássico
conhecido dentro de um prazo razoável. Diferente de aplicações imediatamente úteis, trata-se de
um marco de viabilidade e de demonstração de que a máquina quântica pode explorar a natureza
probabilística e o entrelaçamento de estados de forma que a simulação clássica se torne
exponencialmente custosa.

No uso comum da literatura técnica, é comum distinguir supremacia quântica de vantagem quântica:
a primeira se refere a uma tarefa específica onde a vantagem é demonstrada além da capacidade clássica
atual; a segunda pode abranger ganhos mais amplos em problemas práticos, ainda que com ressalvas de
verificação e generalização.

2. Princípios Físicos Fundamentais

Alguns pilares que tornam possível o desempenho de dispositivos quânticos modernos:

• Qubits: unidades de informação quântica que, ao contrário dos bits clássicos, podem existir em superposição de estados.
• Superposição: a capacidade de um qubit de representar simultaneamente os estados |0⟩ e |1⟩, permitindo processamento paralelo de amplitudes.
• Entrelaçamento: correlação quântica entre qubits que não pode ser explicada apenas pela estatística clássica; mudanças em um qubit afetam o estado de outro, não importa a distância.
• Portões quânticos: operações unitárias (por exemplo, X, H, S, T, CNOT) que manipulam estados quânticos e geram interferência entre caminhos computacionais.
• Decoerência e ruído: processos de interação com o ambiente que destroem a coerência quântica, impondo erros que precisam ser mitigados.
• Correção de erros e de-torção de fidelidade: esquemas de códigos persistentes que protegem a computação contra erros físicos, com custos de hardware e overhead computacional.

Em hardware, diferentes plataformas (supercondutores, íons aprisionados, spins defectivos, entre outros) perseguem a mesma
ideologia de manipular estados quânticos com alta fidelidade. A resistência ao ruído e o tempo de coerência são métricas centrais
para avaliar o quão longe uma implementação está de alcançar a supremacia em tarefas relevantes.

3. Amostragem de Circuitos Aleatórios: o cerne da demonstração

A ideia central por trás de muitas demonstrações de supremacia quântica é a amostragem de circuitos quânticos aleatórios
(random circuit sampling). Em vez de buscar uma solução prática imediata, busca-se gerar amostras de saídas que
reflitam a distribuição quântica ideal de um circuito elaborado com várias camadas de portas. Em hardware ruidoso, a
distribuição observada difere da ideal, mas pode ainda assim exceder o que a melhor simulação clássica consegue produzir
em tempo viável.

Uma métrica típica associada a esse tipo de tarefa é a fidelidade XEB (Cross-Entropy Benchmarking), que compara a
probabilidade das amostras obtidas experimentalmente com as probabilidades previstas pelo circuito ideal, penalizando
caminhos de baixa probabilidade de forma sensível ao ruído. Verificar a supremacia envolve demonstrar que a
amostra gerada é invariavelmente difícil de reproduzir com simuladores clássicos sob o mesmo custo computacional.

// Exemplo conceitual de circuito simples (Qiskit)
// Este código ilustra a criação de um circuito quântico com dois qubits,
// incluindo uma etapa de emaranhamento que exemplifica a complexidade de paths
from qiskit import QuantumCircuit

# Circuito simples: cria estado entrelaçado de dois qubits
qc = QuantumCircuit(2)
qc.h(0)       # superposição em q[0]
qc.cx(0, 1)   # emaranha q[0] com q[1]
qc.measure_all()

print(qc.draw())

Em termos práticos, a validação de supremacia quântica exige também uma avaliação cuidadosa do custo de simulação clássico
para o mesmo circuito, que cresce exponencialmente com o número de qubits e a profundidade do circuito. A vantagem obtida
não depende apenas do tamanho do hardware, mas da relação entre a dificuldade de simular o circuito quântico e o melhor
método clássico disponível na prática.

4. Desafios, Limites e Perspectivas

Mesmo reconhecendo o marco, há limitações importantes a considerar no caminho rumo a aplicações amplas:

• Ruído persistente: a fidelidade dos portões e a coerência temporal continuam como gargalos cruciais.
• Escalabilidade: o overhead de correção de erros aumenta com o número de qubits; alcançar um regime prático exige avanços em codificação de erros e arquitetura de hardware.
• Overhead de verificação: a validação de resultados quânticos em muitos casos requer recursos clássos significativos; novas métricas e técnicas são ativas áreas de pesquisa.
• Hardware heterogêneo: diferentes tecnologias oferecem trade-offs entre tempo de coerência, fidelidade de portões e fator de correção de erros, tornando a comparação entre plataformas complexa.

O progresso futuro repousa em três pilares: melhoria contínua da fidelidade de portas e coerência, avanços em códigos de correção
de erros eficientes (por exemplo, códigos de superfície) e o design de algoritmos quânticos que aproveitem a arquitetura disponível
com custos realistas. A supremacia quântica, nesse sentido, funciona como um alerta de capacidade computacional: demonstra que certas
tarefas podem exigir uma abordagem quântica para ser viável dentro de limites práticos.